题目

如图所示，光滑斜面的倾角 ， 平行于斜面的轻质弹簧下端与斜面底端的固定挡板相连，上端与斜面上的导热汽缸底部拴接。汽缸内的活塞封闭一定质量的理想气体，作用在活塞上沿斜面向上的外力F使弹簧的伸长量 ， 汽缸、活塞之间光滑且均处于平衡状态。已知缸体质量 ， 活塞质量 ， 活塞横截面积 ， 弹簧的劲度系数 ， 封闭在汽缸内的气柱长 ， 外界大气压 ， 取重力加速度大小 ， 环境温度保持不变。求： （1） 外力F的大小； （2） 汽缸内部气体的压强p； （3） 撤去外力F，汽缸和活塞重新平衡后汽缸内的气柱长度的改变量。 答案： 解：对整体，根据平衡条件有F=(m1+m2)gsinθ+kΔx解得F=70N 解：对汽缸，根据平衡条件有p0S=pS+kΔx+m1gsinθ解得p=7×104Pa 解：设撤去外力F后，汽缸和活塞重新平衡时汽缸内的气柱长度变为L′，气体的压强变为p′，则有p0S+m2gsinθ=p′SpSL=p′SL′ΔL=L−L′解得ΔL=0.07m

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