题目

已知直线 经过点 ， ，直线 经过点 ， . （1） 若 ∥ 求a的值； （2） 若 ，求a的值. 答案： 解：直线 l1 经过点 A(3,a) ， B(a−1，2) ， ∴l1 的斜率为 k1=2−aa−4 ； 直线 l2 经过点 C(1，2) ， D(−2,a+2) ， ∴l2 的斜率为 k2=a−3 ， 若 l1//l2 ，则 a−3=2−aa−4 ， 解得 a=1 或 a=6 ； 解：若 l1⊥l2 ，当 k2=a−3=0 时，此时 a=0 ， k1=−12 ，与题干不符； 当 k2=a−3≠0 时， l2 的斜率存在，则 k1·k2=a−3×(2−aa−4)=−1 ， 解得 a=3 或 a=−4 ． 故当 a=3 或 a=−4 时两直线垂直.

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