题目

长度为400m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示；火车头距离桥头200m处鸣笛，鸣笛8s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声；听到回声30s后，车尾驶过桥尾。求： （1） 火车的速度； （2） 大桥的长度； （3） 鸣笛时，火车车头到山崖的距离。 答案： 解：由题意可知，火车头距离桥头200m处鸣笛，鸣笛8s后，火车头到达桥头，即火车在8s内，走过的路程是200m，根据 v=st 可知，火车的速度 v火车=s1t1=200m8s=25m/s 火车的速度是25m/s。 答：火车的速度是25m/s； 解：听到回声30s后，车尾驶过桥尾，那么火车完全通过大桥，所走的路程 s2=v火车t2=25m/s×30s=750m 这个路程大小等于大桥的长度和火车的长度之和，则大桥的长度 l桥=s2−l火车=750m−400m=350m 大桥的长度是350m。 答：大桥的长度是350m； 解：声音的速度是340m/s，8s内声音传播的距离 s声=v声t1=340m/s×8s=2720m 这段时间，声音走过的路程大小等于桥头到山崖的距离和司机鸣笛时火车头到山崖的距离之和，设司机鸣笛时车到山崖的距离为s，则 2s=s声−s1 可求得鸣笛时，火车车头到山崖的距离 s=s声−s12=2720m−200m2=1260m 鸣笛时，火车车头到山崖的距离是1260m。 答：鸣笛时，火车车头到山崖的距离是350m。

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