题目

如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，抛物线的顶点为点D，已知点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，﹣3). （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标. （2）求△ACD的面积. 答案：解：把(﹣1，0)，(0，﹣3)分别代入y＝x2+bx+c，得： {0=1−b+cc=−3 ，解得：b＝﹣2，c＝﹣3，故该二次函数解析式为：y＝x2﹣2x﹣3=(x-1)2-4， ∴点D坐标为(1，-4) 解：令y＝x2﹣2x﹣3＝0，解得x=-1或x=3， ∴C(3，0)， ∴AC＝4， ∴S△ACD＝ 12 AC•|yD|＝ 12 ×4×4＝8，即△ACD的面积是8.

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