题目

如图所示，质量为m的小球P位于距水平地面高度H处，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”，如图中的虚线部分．当小球进入“作用力区域”后将受到竖直向上的恒定作用力F，F=2mg，F对小球的作用刚好使从静止释放的小球不与水平地面接触．H=10m，g=10 m/s2 ． 求： （1） 作用力区域的厚度h多大？ （2） 小球从静止释放后经多长时间第一次回到出发点？ 答案： 解：根据动能定理有： mgH−Fh=0 解得： h=5m 解：设小球在作用力区域上方运动的时间是t1，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内加速度是a，运动的时间t2，则： t1=2(H−h)g=1 s 根据自由落体运动规律有： v=gt1 根据牛顿第二定律有： a=F−mgm=g 根据速度时间公式有： v=at2 则有： gt1=at2 解得t2 =1s 小球回到出发点时间： t=2(t1+t2) 解得t =4 s

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