题目

如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1） 求证：AD=AE； （2） 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 答案： 证明：在△ACD与△ABE中，∵ {∠A=∠A∠ADC=∠AEB=90°AC=AB ，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE． 答：直线OA垂直平分BC．理由如下：连接BC，AO并延长交BC于F，在Rt△ADO与Rt△AEO中，{OA=OAAD=AE∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC且平分BC

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