题目

如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2 ． 当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题： （1） 求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。 （2） 公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？ （3） 公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？ 答案： 解：公交车静止在水平地面时对地面的压力F＝G＝1.5×105N，已知轮胎与水平路面总接触面积S＝0.4m2。 公交车静止在水平地面时对地面的压强：p＝ FS ＝ 1.5×105N0.4m2 ＝3.75×105Pa； BC段时的速度vBC＝ sBCt2 ＝ 120m16s ＝7.5m/s 答：公交车静止在水平地面时对地面的压强为3.75×105Pa；通过BC段时的速度为7.5m/s 解：AB段时的速度vAB＝ sABt1 ＝ 200m20s ＝10m/s；公交车在AB段行驶时受到的阻力f＝0.01G＝0.01×1.5×105N＝1.5×103N，因为匀速行驶，所以牵引力F1＝F2＝f＝1.5×103N，则牵引力F1的功率：P1＝ Wt ＝ Fst ＝F1vAB＝1.5×103N×10m/s＝1.5×104W；牵引力F2的功率：P2＝ Wt ＝ Fst ＝F2vBC＝1.5×103N×7.5m/s＝1.125×104W答：公交车通过AB段时，牵引力的功率P为1.5×104W； 解：由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等， 公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：W额外＝fSBC＝1.5×103N×120m＝1.8×105J； 克服重力做的有用功：W有用＝GhCD＝1.5×105N×6m＝9×105J； 公交车通过BC段时牵引力做的功：WBC＝W有用+W额外＝9×105J+1.8×105J＝1.08×106J。 由W＝Fs可得， 牵引力F＝ WBCsBC ＝ 1.08×106J120m ＝9×103N 答：公交车通过BC段时，牵引力的大小为9×103N。

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