题目

已知函数 的一段图像如图所示. （1） 求函数的解析式； （2） 写出该函数的振幅、频率和初相。 答案： 解：由图象可知：振幅 A=2−(−2)2=2 ， 周期 T=2×[3π8−(−π8)]=π ， ∴ 函数 y=2sin(2x+φ) ， 又 ∵ 点 (−π8,2) 在图象上， ∴2=2sin(−π4+φ) ， ∵|φ|<π ， ∴φ=3π4 ∴ 所求函数解析式为： y=2sin(2x+3π4) 解：由（1）可知 y=2sin(2x+3π4) ． ∴ 振幅： A=2 ； 周期： T=π ； 频率： f=1T=1π ，即 f=1π 初相： φ=3π4 ．

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