题目

如图所示，坐标系平面内轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里．轴下方存在匀强电场，电场方向与平面平行，与轴的夹角。一质量为、电荷量为的粒子以初速度从轴上的点沿轴正方向射出，一段时间后从轴正半轴上的点（图中未画出）进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相同，磁场和电场均足够大，取 ， 不计粒子受到的重力。 （1） 求的长度； （2） 求粒子从点出发至第一次到达点所需的时间； （3） 若粒子第三次经过轴时与轴的交点为 ， 求的长度。 答案： 解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动半径为R，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律有qv0B=mv02R根据几何关系有xC=R+Rsinθ 解得xC=8mv05qB 解：设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则T=2πRv0解得T=2πmqB 依题意知，粒子第一次到达C点时，转过的角度为α=233° 所需时间t=α360°T=233πm180qB 解：粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路匀加速返回，到达x轴时速度大小仍为v0，再次进入磁场后，仍然做匀速圆周运动，出磁场的位置即为Q点，根据几何关系有CQ=2RsinθxQ=xC+CQ=14mv05qB

查看本题答案和解析