题目

北京市政府为做好会议接待服务工作，对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知该海产品第一轮检测不合格的概率为 ， 第二轮检测不合格的概率为 ， 两轮检测是否合格相互没有影响. （1） 求该海产品不能销售的概率； （2） 如果该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利—80元）.已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利元，求的分布列. 答案： 解：设“该海产品不能销售”为事件A，则P(A)=1−(1−16)×(1−110)=14.所以，该海产品不能销售的概率为14. 解：由已知，可知ξ的可能取值为-320，-200，-80，40，160.P(ξ=−320)=(14)4=1256，P(ξ=−200)=C41×(14)3×34=364，P(ξ=−80)=C42×(14)2×(34)2=27128，P(ξ=40)=C42×14×(34)3=2764，P(ξ=160)=(34)4=81256.所以ξ的分布列为ξ-320-200-8040160P125636427128276481256

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