题目

   （1） 某运输队第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次装载了8节火车车厢和10辆汽车，比第一次多运输了化肥80吨.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ （2） 如图，AB是 的直径，点C在 上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E.求证 . 答案： 解：设每节火车车厢平均装 x 吨化肥，每辆汽车平均装 y 吨化肥， 由题意得： {6x+15y=3608x+10y=360+80 ， 解得 {x=50y=4 ， 答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥 解：如图，连接 OC，AC ， ∵CD 是 ⊙O 的切线， ∴OC⊥CD ， ∵AD⊥CD ， ∴AD//OC ， ∴∠CAD=∠ACO ， ∵OA=OC ， ∴∠CAO=∠ACO ， ∴∠CAD=∠CAO ， 又 ∵CE⊥AB，CD⊥AD ， ∴CD=CE （角平分线的性质）

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