题目

如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F="8.0" N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m="1.0" kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端．(g取10m/s2) （1） 若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间； （2） 若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动． 答案： 解：未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数 μ = FMg = 0.20 若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1. a1= μ(m+M)g−FM =" 0.50" m/s2 设物块经过时间t离开木板. 木板在这段时间内的位移 L = v0t－ 12 a1t2 解得： t=(4±22)m/s ， 即 t =" 1.2" s或6.8 s  （其中t =" 6.8" s不合题意舍去） 解：若物块与木板间的动摩擦因数也为μ，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2. μmg = ma2 木板水平方向受力如图所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3. μ (M+m) g + μmg－F = Ma3 设经时间tⅠ，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v，此过程中木板的位移为s1，物块的位移为s2. v = v0－a3tⅠ v = a2tⅠ s1 = v0tⅠ－ 12 a3tⅠ2 s2 = 12 a2tⅠ2 可求a2 =μg =" 2.0" m/s2 a3 ="1.0" m/s2 v = 43 m/s，s1 = 109 m，s2 = 49 m 解得 tⅠ= 23 s， 因为s1－s2< L，所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a4. μ (M+m) g－F =" (M+m)" a4 设再经过时间tⅡ，它们停止运动. 0 = v－a4tⅡ tⅡ= 103 s t总 = tⅠ+ tⅡ=" 4.0" s 因此将物块放在木板上后，经过 4.0 s木板停止运动.

查看本题答案和解析