题目

如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连结EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2=180°。 （1） 判断AD与EF的位置关系，并说明理由； （2） 若DG是∠ADC的平分线，∠2=140°，求∠B的度数。 答案： 解：AD和EF的位置关系：AD∥EF. 理由∵AB∥DG ∴∠1=∠BAD ∵∠1+∠2=180°， ∴∠BAD+∠2=180°， ∴AD∥EF. 解：∠1+∠2=180°，∠2=140° ∴∠1=180°-140°=40°， ∵DG平分∠ADC， ∴∠1=∠CDG=40° ∵AB∥DG， ∴∠B=∠CDG=40°.

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