题目

张家界风景区内的“百龙天梯”是世界上最高、载重量最大、运行速度最快的全景户外观光电梯。该电梯运行高度约为330m，从地面向上运行到最高点的过程中，电梯速度与时间的关系图象如图所示。游客小明质量为60kg，每只脚与电梯水平地板的接触面积约为250cm2 ， g取10N/kg。 求： （1） “百龙天梯”向上运行时全程的平均速度； （2） 当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压强； （3） 向上匀速运行的过程中，电梯对小明做的功。 答案： 解：由题意可知，该电梯运行高度h＝330m， 由图乙可知，电梯运行的总时间t＝120s， “百龙天梯”向上运行时全程的平均速度： v＝ ht ＝ 330m120s ＝2.75m/s； 答：“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度为2.75m/s； 当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压力： F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N， 受力面积： S＝2×250cm2＝500cm2＝0.05m2， 对电梯的压强： p＝ FS ＝ 600N0.05m2 ＝1.2×104Pa； 答：当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压强为1.2×104Pa； 由图乙可知，向上匀速运行的速度v′＝3m/s，运行的时间t′＝100s， 电梯运行的高度： h′＝v′t′＝3m/s×100s＝300m， 电梯对小明做的功： W＝Gh′＝600N×300m＝1.8×105J。 答：向上匀速运行的过程中，电梯对小明做的功为1.8×105J。

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