题目

某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元． （1） 设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式； （2） 若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来； （3） 试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？ 答案： 解：设A种货车为x辆，则B种货车为（50﹣x）辆．根据题意，得y=0.5x+0.8（50﹣x），即y=﹣0.3x+40 解：根据题意，得{9x+6(50−x)≥3603x+8(50−x)≥290解这个不等式组，得20≤x≤22∵x是整数∴x可取20、21、22即共有三种方案，A（辆）B（辆）一2030二2129三2228 解：由（1）可知，总运费y=﹣0.3x+40，∵k=﹣0.3＜0，∴一次函数y=﹣0.3x+40的函数值随x的增大而减小．所以x=22时，y有最小值，即y=﹣0.3×22+40=33.4（万元）选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元

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