题目

阅读下列内容：设a ， b ， c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a ， b ， c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a2＝b2+c2 ， 则该三角形是直角三角形；②若a2 b2+c2 ， 则该三角形是钝角三角形；③若a2 b2+c2 ， 则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，62＝36 42+52 ， 故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题： （1） 若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是三角形． （2） 若一个三角形的三边长分别是5，12，x ， 且这个三角形是直角三角形，则x的值为． （3） 若一个三角形的三边长为a＝ ，b＝ ，c＝ ，其中a是最长边，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程． 答案： 【1】锐角 【1】13或 119 解：∵a2﹣b2﹣c2＝x2+3z2﹣x+y2﹣2y+ 92 ＝（x﹣ 12 ）2+（y﹣1）2+3z2+ 134 ， ∵（x﹣ 12 ）2≥0，（y﹣1）2≥0，3z2≥0 ∴（x﹣ 12 ）2+（y﹣1）2+3z2+ 134 ＞0 ∴a2＞b2+c2， ∴该三角形是钝角三角形．

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