题目

已知 ， ， 点在边上，点是射线上的 一个动点，将沿折叠，使点落在点处， （1） 如图 ， 若 ， 求的度数； （2） 如图 ， 试探究与的数量关系，并说明理由； （3） 连接 ， 当时，直接写出与的数量关系为．  答案： 解：如图1中由翻折的性质可知，∠DBE=∠DB′E=80°，∵∠ADB′=125°，∴∠BDB′=180°-125°=55°，∵∠BEB′+∠BDB′+∠DBE+∠DB′E=360°，∴∠BEB′=360°-55°-80°-80°=145°，∴∠CEB′=180°-145°=35°． 结论：∠ADB′=∠CEB′-20°． 理由：如图2中， ∵∠ABC=80°， ∴B′=CBD=180°-80°=100°， ∵∠ADB′+∠BEB′=360°-2×100°=160°， ∴∠ADB′=160°-∠BEB′， ∵∠BEB′=180°-∠CEB′， ∴∠ADB′=∠CEB′-20°． 【1】∠CB′E+80°=∠ADB′或∠CB′E+∠ADB′=80°

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