题目

如图所示，已知AD∥BE，∠B=∠D．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1=∠2= 60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DCE的度数．答案：解：∵AD∥BE， ∴∠D=∠DCE． ∵∠B=∠D， ∴∠DCE=∠B， ∴AB∥CD．解：∵∠BAE=∠2=60°， ∵∠BAC=3∠EAC， ∴∠BAE=∠BAC+3∠EAC=4∠EAC=60°， ∴∠EAC=15°， ∴∠BAC=3∠EAC=45°， ∴∠B=180°-∠BAC-∠1=180°-45°-60°=75°.

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