题目

现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨. （1） 装货时如何安排A、B两种货车的辆数，共有哪些方案？ （2） 使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元，上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？ 答案： 解：设安排A种货车x辆，B种货车（50-x）辆. 由题意得 {7x+5(50−x)≥3063x+7(50−x)≥230 解得 28≤x≤30 ∵x为整数 ∴x=28，29，30 ∴50-x=22，21，20 ∴有3种方案： ①安排A种货车28辆，B种货车22辆； ②安排A种货车29辆，B种货车21辆； ③安排A种货车30辆，B种货车20辆. 解：方案①：28×600+22×800=34400（元） 方案②：29×600+21×800=34200（元） 方案③：30×600+20×800=34000（元） ∵34000<34200<34400 ∴方案③运费最省，为34000元.

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