题目

已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD平分∠BAC，交BC于D，将△ABC沿AD折叠，B点落在AC边上的E点处，求△CDE的周长．答案：解：∵∠ABC=90°，AB=BC=2， ∴AC= AB2+BC2 = 22+22 =2 2 ．由翻折的性质可知：BD=DE，AB=AE．∵AB=BC，AE=AB，∴AE=BC．∴DE+DC+EC=BD+DC+EC=BC+EC=AE+EC=AC=2 2

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