题目

一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度： 时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/(m·s－1) 3 6 9 12 12 9 3 （1） 汽车从开出到停止总共经历的时间是多少； （2） 汽车通过的总路程是多少。 答案： 解：由表中数据得，9.5s~10.5s汽车必处于匀减速运动过程 a2=Δv2Δt2=3−910.5−9.5m/s2=−6m/s2 设10.5s后汽车将继续前进时间 t=Δv3a2=0−3−6s=0.5s 故汽车前进总时间 t0=10.5s+t=11s 解：由表中数据得，1.0s到3.0s汽车必定在做匀加速直线运动 a1=Δv1Δt1=9−39−1m/s2=3m/s2 汽车加速到12m/s的时间 t1=va1=123s=4s 设汽车速度经时间 Δt 减速到0 Δt=0−va2=−12−6s=2s 做减速运动开始时间 t2=t−Δt=9s 即汽车在4s末到9s末做速度为12m/s的匀速直线运动 汽车匀加速运动的位移 x1=v22a1=24m 匀速运动的位移 x2=v(t2−t1)=60m 匀减速速运动的位移 x3=v22a2=12m 所以，汽车通过的总路程 S=x1+x2+x3=96m

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