题目

已知函数 的定义域为 . （1） 若 ，求实数 的取值范围； （2） 求函数 的定义域 . 答案： 解：函数 h(x)=ln(a2x2−a2x+a−1) 的定义域为 D ， 则 D={x|a2x2−a2x+a−1>0} ， 又 2∉D ，所以 4a2−2a2+a−1⩽0 ， 解得： −1⩽a⩽12 ， 所以 a 的取值范围是 [−1 ， 12] ； 解： h(x) 的定义域满足 a2x2−a2x+a−1>0 ， 等价于不等式 (x−a−1a)(x−1a)>0 ， 因为 a−1a−1a=a−2a ， 所以当 a>2 时， a−1a>1a ，定义域 D=(−∞,1a)∪(a−1a,+∞) ， 当 a=2 时， a−1a=1a ，定义域 D=(−∞,12)∪(12,+∞) ， 当 1>a>0 时， a−1a<1a ，定义域 D=(−∞,a−1a)∪(1a,+∞) ， 当 a<0 时， a−1a>1a ，定义域 D=(−∞,1a)∪(a−1a,+∞) ．

查看本题答案和解析