题目

已知：如图，为锐角三角形，.求作：线段 ， 使得点P在直线上，且.作法：①以点A为圆心，长为半径画圆，交直线于C，P两点；②连接.线段就是所求作的线段. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2） 求证：. 答案： 解：如图，即为补全的图形； 证明：∵CD//AB，∴∠ABP=∠BPC.∵AB=AC，∴点B在⊙A上.又∵点C，P都在⊙A上，∴∠BPC=12∠BAC∴∠ABP=12∠BAC.

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