题目

电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求： （1） OP的长度； （2） 电子从由O点射入到落在P点所需的时间t． 答案： 解：过O点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，电子运动轨迹如图所示电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m v02R ，解得电子轨道半径：R= mv0qB ，由几何知识得：OP=2Rsinθ= 2mv0qB sinθ 解：由图示可知，电子做圆周运动转过的圆心角：φ=2θ，电子做圆周运动的周期：T= 2πmqB ，电子在磁场中运动的时间：t= ϕ2π T= 2ϕ2π × 2πmqB = 2θmqB

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