题目

某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人每天加工配件的数量个 8 6 5 每个配件获利元 15 14 8 （1）求y与x之间的关系. （2）若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？答案：解：由题意可得， 8x+6y+5(20−x−y)=120 ，化简，得 y=20−3x ，即y与x的函数关系式为 y=20−3x ；解：由题意可得， 15×8x+14×6(20−3x)+8×[120−8x−6(20−3x)]=1420 ，解得， x=5 ， ∴y=20−3×5=5 ， 20−x−y=10 ，答：加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是5人、5人、10人.

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