题目

如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)。直线是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线折叠，点B的对应点是点B' （1） 如图1，当PB=4时，若点B'恰好在AC边上，则AB'的长度为 （2） 如图2，当PB=5时，若直线l∥AC，则BB'的长度为 （3） 如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线始终垂直于AC，△ACB'的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积 答案： 【1】4或0 【1】5 3 解：不变； 如图，结论：面积不变. ∵点B，B′关于直线l对称， ∴BB′⊥直线l， ∵直线l⊥AC， ∴AC∥BB′， ∴S△ACB'=S△ACB=12×8×32×8=163.

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