题目

如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长． 答案：解：如图所示， ∵AD是BC边上的中线∴BD=DC= 12 BC= 12×6 =3．∵AD2+BD2=42+32=25，∴AB2=52=25，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°．∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADC=90°．在Rt△ADC中，根据勾股定理，AC2=AD2+CD2=42+32=25，∴AC=5

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