题目

如图，一次函数 y1  = kx + b 与反比例函数 y2= 的图象交于 A（3，1） 、 B（-1，n）两点． （1） 求反比例函数和一次函数的表达式． （2） 请直接写出 x取何值时，y1 > y2 ． 答案： 解：∵点A（3，1）在反比例函数y＝ mx 的图象上， ∴m＝3×1＝3， ∴反比例函数的表达式为 y=3x ， ∵点B（−1，n）也在反比例函数 y=3x 的图象上， ∴n＝ 3−1 ＝−3，即B（−1，−3）， 把点A（3，1），点B（−1，−3）代入一次函数y＝kx＋b中， 得 {3k＋b＝1−k＋b＝−3 ， 解得 {k＝1b＝−2 ， ∴一次函数的表达式为y＝x−2； 解：由图可知，当 x>3 或 −1<x<0 时y1 > y2．

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