题目

小梦假期去南京姑姑家探亲，坐上北京南站到上海虹桥站的G11次高速列车，看到了该列车的运行时刻表如下表所示。 站次 站名 到达时间 开车时间 运行时间 里程 1 北京南 始发站 08：00 0min 0 2 济南西 09：32 09：34 1h 32 min 406 km 3 南京南 11：46 11：48 3h 46 min 1023 km 4 上海虹桥 12：55 终点站 4h 55 min 1318 km （1） 根据列车运行时刻表计算：G11次高速列车从济南西到南京南之间运行的平均速度约为多少？（保留一位小数） （2） 小梦的姑姑开车去接小梦，走到该标志牌处时正好是11：00。请问：姑姑以最快的速度行驶，接小梦会迟到吗？ 答案： 解：从济南西到南京南之间运行的路程 s=s2−s1=1023km-406km=617km G11次高速列车在该路段运行的时间 t=2.2h ，该路段运行的平均速度 v=st=617km2.2h=280.5km/h 答：G11次高速列车从济南西到南京南之间运行的平均速度约为 280.5km/h 。 解：该标志牌处距离南京南的路程 s′=30km ，最大车速 v′=60km/h 根据 v=st 得，姑姑行驶该段路程最少需要的时间 t′=s′v'=30km60km/h=0.5h=30min 姑姑到达南京南的时间为 11h+30min=11h30min 早于小梦到站时间11h46min，所以姑姑接小梦不会迟到。 答：姑姑以最快的速度行驶，接小梦不会迟到。

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