题目

国庆期间，小李与家人到长治市老顶山神农滑草场游玩，在感受风一般速度的同时又能领略到大自然的美好。草道简化为如图甲所示的模型，其中AB为斜面草道，BC为水平草道，小李（视为质点）乘坐履带用具从斜面草道的最高点A（x=0）由静止滑下，其运动速率的二次方随路程大小的变化规律如图乙所示，履带用具与草道间的动摩擦因数处相同，不计小李经过斜面草道最低点B时的机械能损失，取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1） 斜面草道的长度s； （2） 履带用具与草道间的动摩擦因数μ。 答案： 解：小李在斜面草道上运动的加速度大小为a1=v122x1其中x1=8mv12=64m2/s2解得a1=4m/s2根据匀变速直线运动的规律有v22=2a1s其中v22=324m2/s2解得s=40.5m 解：小李在水平草道上运动的加速度大小为a2=v22−v122(x2−s)其中x2=92.5m解得a2=2.5m/s2根据牛顿第二定律有μmg=ma2解得μ=0.25

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