题目

如图，在四边形中， ， 点O是对角线的中点，过点O作的垂线，分别交、于点E、F．连接 ， ． 试判断四边形的形状，并证明． 答案：解：四边形AECF为菱形证明如下：如图∵AD//BC，∴∠1=∠2．∵O是AC中点，∴AO=CO．在ΔAOE和ΔCOF中{∠1=∠2AO=CO∠AOE=∠COF∴ΔAOE≅ΔCOF(AAS)．∴AE=CF．又AE//CF，∴四边形AECF为平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF为菱形．

查看本题答案和解析