题目

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1） 图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示是槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）； （2） 注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相差5厘米； （3） 若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），乙槽中铁块的体积为立方厘米． 答案： 【1】乙【2】甲 解：设线段AB、DE的解析式分别为：y1=kx+b，y2=mx+n，∵AB经过点（0，2）和（4，14），DE经过（0，12）和（6，0）∴{b=24k+b=14，解得{k=12b=2， {n=106m+n=0，解得{m=−2n=12，∴AB解析式为y=3x+2(0≤x≤4)，DE解析式为y=-2x+12(0≤x≤6)，令3x+2-(-2x+12)=5，或-2x+12-(3x+2)=5，解得x=3或x=1，∴注水1分钟或3分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相差5厘米； 【1】84

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