题目

“ 学习网”上网学习有 两种付费方式，上网学习时间 （时）与学习费用 （元）之间的函数关系如图所示. （1） 当 时，分别求出 两种付费方式中 与 的函数解析式； （2） 在什么时间段，选择A方式的学习费用较少？ （3） 当学习时间为多少时，A方式的学习费用比B方式的学习费用高得最多？最多高多少？   答案： 当 x<2.5 时，设A方式中 y 与 x 的函数解析式是 y=kx ， 把 (2.5,5) 代入 y=kx ，得 5=2.5k ，∴ k=2 ∴A方式中 y 与 x 的函数解析式是 y=2x 设B方式中 y 与 x 的函数解析式是 y=ax+b 把 (0,2) 和 (4.5,5) 代入 y=ax+b ，得 {b=24.5a+b=5 ，解得： {a=23b=2 ∴B方式中 y 与 x 的函数解析式是 y=23x+2 由 {y=2xy=23x+2 ，得 {x=1.5y=3 ∴当 0<x<1.5 或 x>4.5 时，选择A方式的学习费用较少. 当学习时间为2.5时，A方式的学习费用比B方式的学习费用高得最多，最多高为 5−53−2=43 元

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