题目

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8．设△OPA的面积为S．用含x的式子表示S，并写出x的取值范围． 答案：解：∵A和P点的坐标分别是（6，0）、（x，y）， ∴△OPA的面积S= 1 2 OA•|yp|， ∴S= 1 2 ×6×|y|=3y． ∵x+y=8， ∴y=8-x． ∴S=3（8-x）=24-3x； ∵S=-3x+24＞0， 解得：x＜8； 又∵点P在第一象限， ∴x＞0， 即x的范围为：0＜x＜8． ∴S=24-3x(0＜x＜8)．

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