题目

将下列推理过程填写完整． （1） 如图1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求证AB∥CD． 证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，（）∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D﹣（∠D+∠DEF）=360°﹣180°=180°∴EF∥AB，（）∴∥，（平行于同一直线的两直线平行） （2） 如图2，已知∠BED=∠B+∠D，求证AB∥CD． 证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）∵EF∥CD，∴∠D=∠FED，（）∵∠BED=∠B+∠D（已知）∴∠B=∠BEF﹣∠D=∠BED﹣∠FED=∠BEF，∴∥，（）∴∥．（平行于同一直线的两直线平行） 答案： 【1】两直线平行，同旁内角互补【2】同旁内角互补，两直线平行【3】AB【4】CD 【1】两直线平行，内错角相等【2】AB【3】EF【4】内错角相等，两直线平行【5】AB【6】CD．

查看本题答案和解析