题目

                      （1） 求证： ； （2） 已知 且 ，求证： 中至少有一个小于2. 答案： 证明：因为 3+7 和 25 都是正数，所以为了证明 3+7<25只要证： (3+7)2<(25)2只需证： 10+221<20 ，即证： 221<10 ，即证： 21<5 ，即证： 21<25因为 21<25 显然成立，所以原不等式成立 证明：假设 1+ba，1+ab 都不小于2，则 1+ba≥2，1+ab≥2因为 a>0，b>0，∴1+b≥2a，1+a≥2b，∴1+1+a+b≥2(a+b)，即a+b≤2这与已知 a+b>2 矛盾，故假设不成立，从而原结论成立

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