题目

某大学为了解大学生对中国党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动，现从一二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格：40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息． 大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25 大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 大一 a b 43 m 大二 39.5 44 c n 请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题： （1） 上表中a＝      ▲       ， b＝      ▲       ， c＝      ▲       ， m＝      ▲       ， n      ▲      ；根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）； （2） 已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人； （3） 从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率． 答案： 解：41.1；43；42.5；55%；65%；从表中优秀率看，二年级样本优秀率达到65%高于一年级的55%，所以估计二年级学生的优秀率高，所以用优秀率评价，估计二年级学生掌握党史知识较好； 解：∵样本合格率为：3740×100%=92.5%， ∴估计总体的合格率大约为92.5%， ∴估计参加测试的两个年级合格学生约为：1240×92.5%=1147人 ∴估计超过了1000人； 解：一年级满分有2人，设为A，B，二年级满分有3人，设为1，2，3 则从这5人中选取2人的所有情况为： AB，A1，A2，A3，B1，B2，B3，12，13，23， 共有10种等可能情况，两人在同一年级的情况有4种， ∴可求得两人在同一年级的概率为：P=410=25．

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