题目

小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴漏到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落（如图）．他为了测算水滴下落的平均速度，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t． （1） 写出用上述物理量表示水滴在空中运动的平均速度v的表达式 （2） 小刚测得h=1m，当数到n=20时秒表的示数t=8.7s，求水滴下落的平均速度．（请写出计算过程） 答案： 解：根据题意知道，水滴的路程为h，时间t内共有n-1滴水下落，所以每一滴水下落的时间是：t1 =t/（n−1），故水滴下落的平均速度是：v=s/t1=ht/（n−1）=(n−1)h/t 解：当h=1m，n=20，t=8.7s时，水滴下落的平均速度是：v1=(n−1)h/t=(20−1)×1m/8.7s≈2.18m/s

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