题目

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（﹣6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．答案：解：（1）点C（﹣6，﹣1）在反比例函数y=mx的图象上，∴m=﹣6×（﹣1）=6，∴反比例函数的关系式为y=6x，∵点D在反比例函数y=6x上，且DE=3，∴y=3，代入求得：x=2，∴点D的坐标为（2，3）．∵C、D两点在直线y=kx+b上，∴2k+b=3-6k+b=-1，解得：k=12b=2，∴一次函数的关系式为y=12x+2．（2）由图象可知：当x＜﹣6或0＜x＜2时，一次函数的值小于反比例函数的值．

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