题目

如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速转动，速度为v；将一小物块轻放在传送带的左端，使其从静止开始运动，物块从传送带左端A运动到右端B经历的时间记作t．改变传送带匀速运动的速度v，重复上述操作，可得t﹣v图象如图乙所示，其中图线在v≥2m/s范围为一水平直线，取重力加速度g=10m/s2 ． （1） 求物块与传送带间的动摩擦因数μ； （2） 当传送带匀速运动的速度v=1m/s时，求物块从A运动B的时间． 答案： 解：由t﹣v图象可知：当传送带的速度增大到2m/s后，物块从A运动到B时间不再变化，说明物块在传送带上一直做匀加速运动．由运动公式知：a= △v△t = 21 =2m/s2．由牛顿第二定律知：μmg=ma得：μ=0.2答：物块与传送带间的动摩擦因数μ是0.2； 解：当传送带的速度增大到2m/s时，物块在传送带上一直做匀加速运动，有：传送带长度 L= v2t = 22 ×1m=1m当传送带的速度为1m/s时，物块从A运动到B做加速到1m/s后匀速运动，设匀加速时间t1，位移x1，匀速运动时间t2，位移x2由运动学公式知：2ax1=v2得 x1= v22a = 122×2 =0.25mt1= va = 12 s=0.5s匀速过程：t2= L−x1v = 1−0.251 s=0.75s运动总时间 t=t1+t2=1.25s答：当传送带匀速运动的速度v=1m/s时，物块从A运动B的时间是1.25s．

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