题目

如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的(分别用A，B，C，D，E，F六个字母表示).已知中间最小的正方形A的边长是1米，设正方形C的边长是x米. （1） 请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长； （2） 观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列方程求出x的值； （3） 现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲，乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从M处开始，分别沿两个不同方向同时施工 天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工10天完成，求 的值. 答案： 解：A的边长是1米，正方形C的边长是x米，∴E的边长=（x+1）米，F的边长为=x+1+1=（x+2）米，B的边长为=x+2+1=（x+3）米 解：①PQ=MN，x+2+（x+3）= x+1+x+x，x=4；②正方形的边长既可以表示为（x+3），也可以表示为（2x－1），x+3=2x－1，x=4 解：根据题意，列出方程：(110+115)y+115 ×10=1，解得：y=2.答：甲乙同时施工的天数为2天

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