题目

如图所示，电路中电池的电动势E＝3.0V，内电阻r＝1.5Ω，固定电阻R1＝0.5Ω，R2是可变电阻，其阻值范围是0~5Ω，电容器C1＝6μF，C2＝3μF求： （1） 开关S断开时，A、B两点间的电势差为多大？ （2） 开关S闭合，如R2取1.0Ω，则电容器C1的电量改变了多少？ （3） 开关S闭合，R2为多大时，它自身消耗的功率最大？最大功率是多少？ 答案： 解：开关S断开时，A、B两点间的电势等于电源电动势，即 UAB=E=3.0V 解：开关S断开时,电容器C1两端电压为 U1=E=3.0V 电容器C1的电荷量为 Q1=C1U1=1.8×10−5C 开关S闭合后，R1与R2并联，电容器C1两端电压为 U1'=R1R1+R2+rE=0.5V 此时电容器C1的电荷量为 Q1'=C1U1'=0.3×10−5C 则电容器C1的电荷量改变量为 ΔQ=Q1−Q1'=1.5×10−5C 解：将R1等效为电源内阻，则 r'=r+R1=2Ω 因此当 R2=r'=2Ω 时，它的消耗功率最大，此时电路中的电流为 I=ER2+r'=0.75A 最大功率为 P=I2R2=1.125W

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