题目

如图，数轴上 、 两点表示的数分别为 ， ，且点 在点 的左边， ． （1） 求 ， 的值； （2） 现有一动点 从点 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，当 时，求 运动的时间. （3） 若点 从点 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时数轴上另一动点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多长时间，两动点在数轴上相距10个单位长度？ 答案： 解： ∵A ， B 两点在数轴上对应的数分别为 a ， b ，且点 A 在点 B 的左边， |a|=5 ， a+b=20 ， ab<0 ， ∴a=−5 ， b=25 ， 即 a 的值是 −5 ， b 的值是25； ①当点 P 在点 A、B 之间时，          3t=3(30−3t) 解得 t=7.5 ②当点 P 在点 B 右侧时，          3t=3(3t−30) 解得 t=15 答：当 PA=3PB 时，点 P 运动时间为7.5秒或15秒． ①相遇前两动点在数轴上相距10个单位长度： 3t+2t+10=30 解得 t=4 ②相遇后两动点在数轴上相距10个单位长度： 3t+2t−10=30 解得 t=8 答：经过4秒或8秒的时间两动点在数轴上相距10个单位长度．

查看本题答案和解析