题目

如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深10m，物体重力G＝4×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。求： （1） 若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？ （2） 滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数） （3） 将物体从井底拉至井口，汽车牵引力做的功是多少？ 答案： 解：由图可知，滑轮组中由3段绳子承担物重， 则物体上升的速度为： v物＝ 13 v车＝ 13 ×1.2m/s＝0.4m/s； 物体由井底拉至井口需要的时间： t＝ sv物 ＝ hv物 ＝ 10m0.4m/s ＝25s 解：滑轮组的机械效率为： η＝ W有用W总 ＝ GhFs ＝ GhF×3h ＝ G3F ＝ 4×103N3×2×103N ×100%≈66.7% 解：由题意可得，汽车受到的阻力为：f＝0.05G车＝0.05×3×104N＝1500N； 汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用； 由力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F拉+f＝2×103N+1500N＝3500N； 汽车运动的距离：s车＝s绳＝3h＝3×10m＝30m； 牵引力做功为：W牵＝F牵s车＝3500N×30m＝1.05×105J；

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