题目

学校通用技术课上同学们制作了如图所示的组合模具来研究物块的运动。长 的传送带 水平放置，与光滑圆弧面 在 点光滑连接，圆弧半径 ， 两点高度差 ， 为水平台面，物块落到 上无弹跳。物块的质量 ，通过弹射装置将物块以 的水平速度送达A点，传送带未转动，物块与传送带之间的动摩擦因数 ，取 。 （1） 求物块在传送带上运动的距离； （2） 若物块到达A点时，传送带顺时针转动速率为 ，求物块到达 点时对 点的压力及在 上的落点到 点的水平距离。 答案： 解：物块在传送带上一直做匀减速直线运动，由动能定理得 −μmgx=0−12mv2 得 x=1m 物块在传送带上以 2m/s 匀速到达 C 点，由牛顿第二定律知 FN−mg=mv02R 解得 FN=28N 由牛顿第三定律知压力为 28N ，方向竖直向下。                       在 CD 段由机械能守恒得 −mgh=12mvD2−12mvC2 得 vD=2m/s 物块沿 D 点切线飞出，速度方向与水平面夹角为 θ ，则 cosθ=R−hR=0.9 sinθ=1910 物块在空中斜上抛运动 vx=vD⋅cosθ vy=vD⋅sinθ 竖直方向 vy=gt 水平方向 x=vx⋅2t 得 x=919250m 则 x总=x+R2−(R−h)2 得 x总=1719125m

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