题目

已知 ， ． （1） 求 ， 的值； （2） 求的值． 答案： 解：∵sin2α+cos2α=1，且α∈(−π2 ， 0)，则cosα>0．∴cosα=1−sin2α=1−(−35)2=45．所以sin2α=2sinαcosα=2×(−35)×45=−2425所以cos2α=1−2sin2α=1−2×(−35)2=725 解：由（1）知sin2α=−2425，cos2α=725，所以tan2α=sin2αcos2α=−2425×257=−247．所以tan(2α+π4)=tan2α+tanπ41−tan2αtanπ4=−247+11+247=−1731

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