题目

已知小船在静水中的速率是 ， 现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d=100m，河水均匀流动且速率为 ， 方向与河岸平行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，回答下列问题： （1） 若要以最短时间过河，小船船头的指向朝哪里？ （2） 若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间是多少？小船到达对岸时向下偏移的位移x是多少？ （3） 欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角为多大？渡河时间为多少？ 答案： 解：行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则过河时间最短 解：若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间t1=dv1=1005s=20s小船到达对岸时向下偏移的位移x=v2t1=60m 解：欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向对岸，则船头应河岸上游的夹角cosα=v2v1=0.6则α=53°渡河时间t2=dv1sinα=1005×0.8s=25s

查看本题答案和解析