题目

晓明同学所在的学习小组完成对我国1元硬币（如图所示）各参数的正确估测后，想知道它是由什么金属制成的，从而需要测量出它的密度．晓明同学设计的方案是：用刻度尺测出一枚崭新的1元硬币的厚度；再用刻度尺测出它的半径；从而算出硬币的体积，然后将它放在天平上测出其质量，最后由密度公式算出硬币的密度．请你解答下列问题： （1） 如果晓明测量出一枚硬币的厚度为d、半径为r、质量为m，则晓明同学测得硬币的密度ρ=． （2） 但小组同学认为晓明的方法有考虑不周之处，造成了误差，必须采用另一种“截然不同的方法”才能避免这种误差，使得测量结果误差更小，更精确．a.你认为晓明的方案，误差产生的原因是什么？请你写出其中的一条．b.若没有刻度尺，物理老师提供了以下测量仪器：50cm3、100cm3、250cm3量筒各一个（参数如表）；量程为5N，分度值为0.2N的弹簧测力计一个；最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平一台（含砝码）量筒序号容量/mL分度值/mL外径（直径）/mm15012521001323250541请你从中选用一个测量仪器，崭新的1元硬币一枚，自己可补充其他器材（非测量用），来设计一个测量这枚1元硬币密度的最佳实验方案，使测量结果尽量精确，要求：①写出选用的所有器材；②写出主要实验步骤及所需测量的物理量；③写出硬币密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 答案： 【1】mπr2d 硬币表面凸凹不平，测量出其厚度，计算出来的硬币的体积不准确|①选用的所有器材有：1枚崭新的1元硬币、小烧杯、天平和砝码、细线、水； ②主要实验步骤及所需测量的物理量：Ⅰ用调好的天平测量出1枚崭新硬币的质量m1；Ⅱ在小烧杯装入适量水，用调好的天平测量出烧杯和水的质量m2；Ⅲ再用细线系住硬币，手提细线将硬币缓慢浸入烧杯的水中直至完全浸没，并不接触烧杯壁和底，在天平的右盘增加砝码或只移动游码使天平平衡，称出其质量为m3．③硬币密度的表达式为ρ= m1m3−m2 •ρ水．

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