题目

“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G．求： （1） 月球表面重力加速度； （2） 月球的质量和月球的第一宇宙速度； （3） 月球同步卫星离月球表面高度． 答案： 解：由自由落体运动规律有：h＝12gt2，所以有：g=2ht2 解：月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg=mv12R，所以：v1=gR=2hRt2在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=GMmR2所以M=2R2hGt2 解：月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力GMm(R+h)2=mv2R+h=m(R+h)4π2T2解得h=T2R2h2π2t23−R

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