题目

图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的，其转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m.当AC长度为9m，张角∠CAE为112°时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF.（结果精确到0.1m） 参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40. 答案：解：如图，作AG⊥CF于点G， ∵∠AEF＝∠EFG＝∠FGA＝90°， ∴四边形AEFG为矩形， ∴FG＝AE＝3.5m，∠EAG＝90°， ∴∠GAC＝∠EAC﹣∠EAG＝112°﹣90°＝22°， 在Rt△ACG中，sin∠CAG＝ CGAC ， ∴CG＝AC•sin∠CAG＝9sin22°≈9×0.37＝3.33m， ∴CF＝CG+GF＝3.33+3.5≈6.8m

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